Question

Ciągi. Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika. Dam najlepszą odp.

Answer 1

1.

3=log₅(4n+5)

4n+5=125

4n=120

n=30

Odp D

 

 

 

3

 

Odp. q  = 5

 

 

4.

(2, x, 5) - ciąg geometryczny, x > 0

Z własności ciągu geometrycznego:

x² = 2 · 5

x² = 10

x = √10 > 0 v x = - √10 < 0

Odp. x = √10

 

 

5.

an =- 2n - 7

 

a1 = -2 ·1-7=-9

a2=-2 ·2 -7= -11

r = a2-a1= -11-(-9)= -11+9 = -2

 

odp.-2

 

 

6.

(an) - ciąg arytmetyczny, czyli an = a₁ + (n - 1)·r, gdzie r to różnica ciągu

a₅ = 15

a₅ = a₁ + (5 - 1)·r = a₁ + 4r

a₁ + 4r = 15

a₈ = 6

a₈ = a₁ + (8 - 1)·r = a₁ + 7r

a₁ + 7r = 6

 

Odp. a₁ = 27, r = - 3

 

 

2.