Question

Ciągi matematyka ( wystarczy tylko 3 przykłady )

Answer 1

Odpowiedź:

a)

100 = n + 5

n = 100 - 5

n= 95 (TAK, jest to 95 wyraz)

b)

100 = n^3 - 25

n^3 = 100 + 25

n^3 = 125

n = 5 (TAK, jest to 5 wyraz)

c)

100 = 2^n + 36

2^n = 100 - 36

2^n = 64

2^n = 2^6

n = 6 (TAK, jest to 6 wyraz)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Za każde an musisz podstawić 100 i sprawdzić czy n wychodzi Ci jako liczba naturalna dodatnia

Answer 2

Odpowiedź:

a/ tak 95 wyraz

b/ tak 5 wyraz

c/ nie

d/ tak 6 wyraz

e/ tak 10 i 30 wyraz

f/ nie

Szczegółowe wyjaśnienie:

a/ 100 = n + 5

n = 100 - 5

n = 95 czyli 95 wyraz

b/ 100 = n³ - 25

n³ = 100 + 25

n³ = 125

n = 5 czyli 5 wyraz

c/ 100 = n² + 25

n² = 100 - 25

n² = 75

n = √75 a to nie jest wyraz ciągu, gdyż n ∈ N

d/ 100 = + 36

= 100 - 36

= 64

n = 6 czyli 6 wyraz

e/ 100 = (n - 20)²

100 = n² - 40n + 400

n² - 40n + 300 = 0 (a = 1, b = -40, c = 300)

Δ = b² - 4ac = 1600 - 1200 = 400

√Δ = 20

= = 10 czyli 10 wyraz

= = 30 czyli 30 wyraz

f/ 100 = ( n + 11)²

100 = n² + 22n + 121

n² + 22n + 21 = 0 (a = 1, b = 22, c = 21)

Δ = 484 - 84 = 400

√Δ = 20

= = - 21 a to nie jest wyraz ciągu, gdyż n ∈ N

= = - 1 a to nie jest wyraz ciągu, gdyż n ∈ N