Question

Ciągi -> Ciąg geometryczny

1. Wyznacz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego , wiedząc, że:

2. Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego q, wiedząc, że:

3. Wyznacz liczbę n wyrazów ciągu geometrycznego, wiedząc, że:

Answer 1

1)

a₇=a¹×q⁶

125=a₁×5⁶

a₁=125:5⁶=5³:5⁶=5⁻³=¹/₁₂₅

2)

a₅=a₁×q⁴

²/₂₇=6×q⁴

q⁴=²/₂₇:6=¹/₈₁

q=⁴√¹/₈₁=⅓

3)

a(n)=a₁×q do potęgi n-1

1152=9×2 do potegi n-1

2 do potegi n-1=1152:9

2 do potęgi n-1=128

2 do potegi n-1=2⁷

 

n-1=7

n=1+7=8