Question

Ciąg geometryczny
Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (an) wiedząc, że a1+a5=1285 i a2•a4=6400.

Z góry dziękuję za odpowiedź ;)

Answer 1

Ciąg geometryczny
Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (an) wiedząc, że

a1+a5=1285
a2•a4=6400.

a1+a1q⁴=1285
a1q*a1q³=6400.

a1+a1q⁴=1285
a1²q⁴=6400.→q⁴=6400/a1²

a1+a1*6400/a1²=1285
a1+6400/a1=1285 /*a1

a1²-1285a1+6400=0
Δ=1 651 225-25 600=1 625 625
√Δ=1275
a1=(1285-1275)/2=5 i g⁴=6400/25=256→q=-4 lub q=4
lub
a1=(1285+1275)/2=1280 i g=-⁴√6400/1638400→q=-0,0625 lub q=0,0625