Question

CIĄG ARYTMETYCZNY

Wyznacz ciąg arytmetyczny (an), tzn. wyznacz a1 oraz różnicę r, mając dane:

a2 = 8, a3 = 11,
a2 = 3, a4 = 9,
a3 = 0, a10 = -7,
a5 = -1, a17 = -25

Proszę rozwiąż w całości zadanie.

Answer 1

2
a+r=3
a+3r=9
mnozac obustr przez-1 i dodajac str mamy 2r= 6 stad r=3 zatem a=3-r=0
3
a+2r=0
a+9r= - 7
a= - 2r
-2r+9r= -7 to r= -1 z 1szego a=2
2
a+r=8
a+2r= 11
mnoz przez-1 i + str
r= 3 a=8-r=5
4
a+4r= -1
a+6r= -25
tak jak wyzej i mamy r=12
a=-49

Answer 2

CIĄG ARYTMETYCZNY

Wyznacz ciąg arytmetyczny (an), tzn. wyznacz a1 oraz różnicę r, mając dane:

1)a2 = 8, a3 = 11,
2)a2 = 3, a4 = 9,
3)a3 = 0, a10 = -7,
4)a5 = -1, a17 = -25
Korzystam z wzorów
an=a₁+(n-1)*r
r=a₃-a₂
a₁=a₂-r

1)
r=11-8
r=3
a₁=8-3
a₁=5
2)
a₂=3
a⁴=9
a₁+(2-1)*r=3
a₁+(4-1)*r=9

a₁=3-r
3-r+3r=9
2r=9-3
2r=6 /:2
r=3
a₁=3-3
a₁=0
3)
a₃=0
a₁₀=-7
a₁+(3-1)*r=0
a₁+(10-1)*r=-7

a₁=-2r
-2r+9r=-7
7r=-7
r=-1
a₁=-2*-1
a₁=2
4)
a₅=-1
a₇=-25
a₁+(5-1)*r=-1
a₁+(7-1)*r=-25
a₁=-1-4r
-1-4r+6r=-25
2r=-25+1
2r=-24 /;2
r=-12
a₁=-1-4*-12
a₁=-1+48
a₁=47