Question

Ciąg arytmetyczny (a n ) spełnia warunki: a 4 =3 i a 7 = 9. Oblicz a 30 oraz S 30 .

Answer 1

a4=a1+3r

a7=a1+6r zatem

3=a1+3r

9=a1+6r

wyznaczamy z pierwszego równani a1 czyli jest to:

a1=3-3r i podstawiamy do drugiego

9=3-3r+6r zatem r=2

natomiast a1=-3

 

a30 = a1+29r zatem

a30=-3+58=55

 

S 30 = a1+a30\2 *n

 

S 30 = -3+55\2  * 30

S30 = 26*30

S30=780 ostatecznie

Answer 2

a4=3
a7=9

a7=a4+3r
9 = 3+ 3r
6=3r /:3
r=2 -> obliczyliśmy różnicę

a1 = a4 - 3r
a1 = 3 - 6
a1 = -3

a30 = a1 +29r
a30 = -3 +58
a30 = 55

/ - kreska ułamkowa

S30 =(a1 +an)*n/2 = (-3 + 55)*30/2 = 52*30/2 = 1560/2 = 780