Ciąg ( an)okreslony jest wzorem an= -2n+5 a) uzasadnij (na podstawie definicji), ze ciag (an) jest arytmetyczny b)sula ilu początkowych wyrazów ciagu (an) jest rowna -14 c)okresl monotonicznosc ciagu (an)
jestemt
"Ciąg arytmetyczny to taki ciąg liczb, w którym każda kolejna liczba różni się od poprzedniej o ustaloną wartość r."
Jak widać otrzymaliśmy liczbę r ( różnicę ciągu) która jest stała dla kazdychdwuch kolejnych wyrazów ciągu. Ciąg jest więc arytmetyczny. b) Sn = -14
Suma 6 pierwszych wyrazów ciągu jest większa od -14 a suma 7 wyrazów będzie już mniejsza od -14 . Zadanie nie ma rozwiązania.
Jak widać otrzymaliśmy liczbę r ( różnicę ciągu) która jest stała dla kazdychdwuch kolejnych wyrazów ciągu. Ciąg jest więc arytmetyczny.
b)
Sn = -14
Suma 6 pierwszych wyrazów ciągu jest większa od -14 a suma 7 wyrazów będzie już mniejsza od -14 . Zadanie nie ma rozwiązania.
c) - ponieważ r = -2 <0 więc ciąg jest malejący