Question

Ciąg an jest określony wzorem: an=n²-5
Wyznacz liczbę ujemnych wyrazów tego ciągu.
PROSZĘ O WYTŁUMACZENIE i rozwiązanie

Answer 1

Obliczamy dla jakich n an jest ujemne:

n²-5<0
(n+√5)(n-√5)<0
n∈(-√5,√5) i n∈N
n∈{1,2}
Odp. Dwa pierwsze wyrazy tego ciagu sa ujemne.
Mozna zauwazyc,ze jest to ciag rosnacy dla kazdego n.
a1=1-5=-4
a2=4-5=-1
ale juz nastepne wyrazy sa dodatnie:
a3=9-5=4
a4=16-5=11
...

Answer 2

Odp. Są dwa ujemne wyrazy ciągu (a₁ i a₂).