Question

Ciąg [1,a,b] jest ciągiem geometrycznym,którego suma jest równa 7.Wyszukaj a i b

Answer 1

a1=1

a2=a

a3=b

b/a=a/1

a^2=b

a+b+1=7

a+a^2+1-7=0

a^2+a-6=0

Δ=b²-4ac

Δ=1+4*6=25

√Δ=5

a'=(-b-√Δ)/2a=(-1-5)/2=-6/2=-3    -----b=(-3)²=9  a=-3   b=9

a"=(-b+√Δ)/2a=(-1+5)/2=4/2=2    -----b=2²=4      a=2    b=4

I.

a1=1

a2=-3

a3=9     spr. 9/-3=-3       -3/1=-3

II

a1=1

a2=2

a3=4    spr.   4/2=2    2/1=2

Answer 2

to trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego.Taki ciąg ma stały iloraz.

Trzeba rozwiązać ten układ równań:

Podstaw za b do pierwszego równania

lub

Zadanie ma dwa rozwiązania: