cierto restaurante posee en su menú carne, pescado, y mariscos para el día del padre asistieron 400 personas de los cuales 180 consumieron carne ,250 consumieron pescado ,95 consumieron mariscos, 45 consumieron carne y pescado,60 pescado y mariscos, 55 carne y mariscos y 25 los 3 tipos. Cuantas personas no consumieron ninguno de los 3 productos
Respuesta:
Partiremos de la premisa que el único conjunto de personas que es exclusivo y no es parte de ningún otro conjunto es el conjunto de las personas que consumieron los tres tipos de comida en el menú.
Por lo que los grupos de personas que consumieron 2 tipos de carnes se conformaran de los que consumieron 2 tipos mas los que consumieron 3 tipos.
Para el grupo de Carne y Pescado
Personas que consumieron Carne y Pescado = Personas que consumieron solo carne y pescado + personas que consumieron los 3 tipos
Sustituyendo
45=Personas que consumieron solo carne y pescado + 25
Personas que consumieron solo carne y pescado =45-25
Personas que consumieron solo carne y pescado = 20
Para el grupo de Carne y Mariscos
Personas que consumieron carne y mariscos= Personas que consumieron solo carne y mariscos + personas que consumieron de los tres tipos
Sustituyendo
55= Personas que consumieron solo carne y mariscos + 25
Personas que consumieron solo carne y mariscos = 55-25
Personas que solo consumieron carne y mariscos = 30
Para el grupo de Pescado y Mariscos
Personas que consumieron pescado y mariscos= Personas que consumieron solo pescado y mariscos + Personas que consumieron de los tres tipos.
60=Personas que consumieron solo pescado y mariscos + 25
Personas que consumieron solo pescado y mariscos =60-25
Personas que consumieron solo pescado y mariscos = 35
Ahora que ya conocemos estos 3 nuevos grupos podemos calcular las personas que consumieron solo pescado, solo carne y solo mariscos.
Para el grupo de Mariscos
Personas que consumieron Mariscos = Personas que consumieron solo mariscos + Personas que consumieron solo carne y mariscos + personas que consumieron solo pescado y mariscos + personas que consumieron de los tres tipos
Sustituyendo
95=Personas que consumieron solo mariscos + 30+35+25
Personas que consumieron solo mariscos = 5
Para el grupo de Carne
Personas que consumieron Carne = Personas que consumieron solo carne + Personas que consumieron solo carne y mariscos + personas que consumieron solo carne y pescado + personas que consumieron de los tres tipos
Sustituyendo
180=Personas que consumieron solo carne + 30+20+25
Personas que consumieron solo carne = 105
Para el grupo de Pescado
Personas que consumieron Pescado = Personas que consumieron solo pescado + Personas que consumieron solo carne y pescado + personas que consumieron solo pescado y mariscos + personas que consumieron de los tres tipos
Sustituyendo
250=Personas que consumieron solo pescado + 20+35+25
Personas que consumieron solo pescado =170
Una vez que tenemos el numero de personas perteneciente a cada una de los 7 grupos, los sumamos para ver el total de personas que consumió algo del menú
Solo carne + Solo pescado + Solo mariscos + Pescado y mariscos + Carne y pescado + Carne y mariscos + los tres tipos = Total consumidores
Total consumidores =105+170+5+35+20+30+25
Total consumidores =390
Por lo tanto, el numero de personas que no consumieron será igual al número de personas que asistieron menos el número de personas que consumieron
400-390 = 10 personas NO consumieron nada del menú
Explicación paso a paso: