CIEKAWE ZADANIE, najszybsze nagrodzone.
Dodaje obrazem w zalaczniku ( tak ja to widze )
TRESC:
W jakiej odleglosci od srodka ziemi Siła Grawitacji (Fg) działającana ciało o masie "m" równe Sile Grawitacji dzialajacej na to samo ciało ze strony księżyca, jeśli Masa ziemi ( Mz) = 81*Mk ( Masa ksiezyca ) , a odleglosc miedzy srodkamia Ksiezyca i Ziemi wynosi "d".
Naszkicuj wykres Fg>r działajacej na ciało m ,które przenoszone jest z powierzchni ziemi na powierzchnie ksiezyca ( ruchem jednostajnym ).
More Questions From This User See All
Z zadania wynika, że Fz=Fk
zatem
Fz=G·m·Mz/x²
Fk=G·m·Mk/y²
ale Mz=81·Mk
czyli
Fz=Fk
G·m·81·Mk/x²=G·m·Mk/y²
wiemy, że d=x+y zatem y=d-x
G·m·81·Mk/x²=g·m·Mk/(d-x)² skracamy G i m oraz Mk
dostajemy: x²=81·(d-x)²
x²=81·(d²-2dx+x²)
x²=81d²-162dx+81x²
80x²-162dx+81d²=0
rozwiązujemy równanie kwadratowe - niewiadoma "x"
Δ=b²-4·a·c=26244d²-25920d²=324d²
√Δ=18d
x1=(-b-√Δ)/2a=(162d-18d)/2·80=0,9d
x2=(-b+√Δ)/2a=(162d+18d)/2·80=1,125d
pamiętamy, że y=d-x
podstawiamy za x najpierw x1, potem x2
y1=d-x1=d-0,9d=0,1d
y2=d-x2=d-1,125d=-0,125d <---- ten wynik odpada, ponieważ nie może być odległość ujemna!
Wniosek:
Odległość masy m od Ziemi wynosi 0,9d, a od Księżyca 0,1d.
Wykres w załączniku.