Question

Cięciwy AB i AC pewnego okręgu są do siebie prostopadłe. Odległość cięciwy AB od środka okręgu wynosi 2.8 cm, natomiast odległość cięciwy AC od środka okręgu jest równa 2.1 cm. Oblicz długość tego okręgu.

Answer 1

Aby obliczyc długośc okregu trzeba znać jego promień. Z warunków zadania wynika ze promieniem jest przekątna prostokata o bokach: 2,8 cm i 2,1 cm. Rysunek w załaczniku.
Obliczamy więc dł. przekątnej:
IAOI²=2,1² + 2,8²
IAOI²=4,41 +7,84=12,25
IAOI =3,5 cm a zatem r=3,5
Obliczamy teraz długośc okręgu:
L=2πr
L=2π*3,5
L=7 π
ODp. Długośc tego okręgu wynosi 7π cm≈21,98 cm.