Question

Cięciwa okręgu ma długość 20 cm i dzieli prostopadłą do niej średnice w stosunku 1:3. Wyznacz pole tego okręgu.

Answer 1

Narysuj okrąg o środku O i promieniu r, a w nim średnicę AB i cięciwę CD, prostopadłą do średnicy AB, przecinającą tę średnicę w punkcie K. Poprowadź promień OC.

 

Trójkąt KOC jest prostokątny

Answer 2

a=20cm

1/2a=10cm       przyprostokątna

1/2r   -               przyprostokątna ( od środka cięciwy do środka okręgu)

r           -            przeciwprostokątna  (od końca cięciwy do środka okręgu)

z tw. Pitagorasa

r^2=(1/2r)^2+10^2

r^2-1/4r^2=100

3/4r^2=100

r^2=4/3*100

r^2=400/3

r=20/3 V3cm

Okrąg nie ma pola powierzchni z definicji