Question

Ciężarek zawieszony na sprężynie wykonuje drgania z częstotliwością f. Z jaką

częstotliwością będzie drgał ten sam ciężarek, jeżeli zawiesimy go na połączonych równolegle połówkach otrzymanych z przecięcia tej sprężyny?

Answer 1

Możemy przyjąć, że początkowa sprężyna o wsp. k, to połączenie szeregowe dwóch spreżyn o wsp. k1. Stąd k2=2k1.

 

f1=1/T1

f1=1/2π√(m/k1)

 

f2=1/T2

f2=1/2π√(m/k2+k2)  --> gdy laczymy rownolegle to wspolczynniki dodajemy

f2=1/2π√(m/2k1+2k1)

f2=1/2π√(m/4k1)

 

f2/f1 = [1/2π√(m/k1)]/[1/2π√(m/4k1)

f2/f1 = √(1/4k1)/√(1/k1)

f2/f1 = √1/4

f2/f1 = 1/2

 

czestotliwosc druga w ruchu harmonicznym bd 2 razy mniejsza