Question

Ciężar pewnego mężczyzny na ziemi wynosi 800 N. Na planecie o tej samej masie co ziemia ale dwukrotnie większym promieniowaniu cieżar tego mężczyzny jest równy:
A. 800 N
B. 400N
C. 200N
D. 100N

Proszę o uzasadnienie

Answer 1

Prawidłowa odpowiedż to B- 400N

 

Na siłę ciążenia (ciężar)  Fn- mają wpływ: masa ciała (m) i siła przyciągania (g)

wyrażająca się wzorem :

Fn= m x g

Natamiast na siłę przyciągania (g) mają wpływ dwie wartości masa ciała- w tym przypadku planety mającej wartość masy Ziemi oraz promień, który jest dwukrotnie większy niż promień Ziemi ( oznacza to,że odległość między mężczyzną a środkiem ciężkości planety zwiększa się dwukrotnie co powoduje dwukrotne zmniejszenie  siły przyciągania).Zależność ta wyraża się wzorem :

g= G x M x m : r² (dla Ziemi wynosi ok 10 m/s²) gdzie:

G-stała grawitacji

M-masa planety

m- masa mężczyzny

r- promień planety

Skoro wartość g na Ziemi wynosi ok. 10 m/s², to na podanej planecie będzie wynosiła ok. 5 m/s².

 

Obliczam masę mężczyzny na Ziemi:

dane:

Fn (ciężar)-800 N

g- 10 m/s²

 

Fn= m x g    / : g

m= Fn : g = 800N : 10 m/s²= 80 kg

 

Obliczam ciężar mężczyzny na podanej planecie:

Fn = m x g = 80kg x 5 m/s²= 400N