Question

Ciężar Krzyśka na Ziemi wynosi Qz=640 N. Jaki byłby jego ciężar na Saturnie (Ms=95*Mz, Rs=9,4 Rz) ? Proszę o odpowiedź z objaśnieniem symboli i obliczeń.

Answer 1

Masa Saturna w stosunku do masy Ziemi: Ms = 95*Mz

Promień Saturna w stosunku do promienia Ziemi: Rs = 9.4*Rz

 

Przyspieszenie grawitacyjne na Ziemi (ze znanego wzoru g = G*M/R²):

gz = G*Mz/Rz² = 9.81 m/s²

 

Przyspieszenie grawitacyjne na Saturnie:

gs = G*Ms/Rs² = G*95*Mz/(9.4*Rz)² = [95/(9.4)²]*G*Mz/Rz² = [95/(9.4)²]*gz

Po wykonaniu obliczeń:

gs = 1.075*gz = 1.075*9.81 = 10.55 m/s²

 

Skoro przyspieszenie grawitacyjne na Saturnie jest 1.075 razy większe niż na Ziemi, to również ciężar (m*g) będzie tyle razy większy:

Qs = 1.075*Qz = 1.075*640 = 688 N