Question

Ciało wykonuje drgania o okresie T=2s i amplitudzie A=0,3m. Znajdź wychylenie i prędkość ciała w chwili t=0,25s po przejsciu przez położenie równowagi.

Answer 1

Dane:

T = 3s
A = 10cm
t = 1/4 s

Szukane:

x = ?

Rozwiązanie:

Ponieważ w chwili początkowej (t = 0) ciało znajdowało się w położeniu równowagi, to wartość wychylenia jest równa x = 0. Zakładamy również, że faza początkowa φ jest równa zero.
Z danych wiemy, że mamy tu do czynienia z ruchem harmonicznym o amplitudzie A = 10 cm i okresie T = 3 s.
W ruchu harmonicznym prostym wychylenie definiujemy jako funkcję zależną od czasu:

Skorzystamy teraz z zależności

Reszta w załączniku: Jest też rysunek.

Odpowiedź: Odległość ciała od położenia równowagi po upływie 1/4 sekundy wyniesie 5 centymetrów.