Question

ciało wrzucone pionowo w gore osiaga po t sekundach wysokość ( wyrożnioną w metrach) równa wartosiom funkcji h określonej wzorem h(t) =-4t+40t

a) ile czasu uplyneło od chwili wyrzucenia ciała w góre od chwili upadku na ziemie?

b) po jakim czasie ciało osiagneło maksymala wysokość ? podaj wartość tej wysokości

Answer 1

a)

h(t)=-4t²+40t

Δ=40²-(4*(-4)*0)=1600

√Δ=40

t₁=10

t₂=0

Od większego wyniku odejmujemy mniejszy (w tym wypadku nie potrzebne) i wiemy, że czas lotu ciała wynosi 10s.

 

b)

 

=5[/tex]

Z tego wynika, że w najwyższym punkcie znajdzie się w piątej sekundzie.

 

Podstawiamy 5s do równania i wychodzi nam najwyższa wysokość:

h(5) = (-4) x 25 + 40 x 5

h = -100 + 200 = 100m