Question

Ciało w czwartej sekundzie ruchu jednostajnie przyspieszonego przebyło drogę 1,4 m . Jaką drogę przebyło to ciało po 4 sekundach?

Ciało przebyło w czasie jednej sekundy 1,2 m, a w czasie 2 sekund 2,4 m a czasie 3 sekund 3,6 m . Jakim ruchem poruszało się to ciało .... uzasadnij

Answer 1

1. Korzystamy z 2 zależności: 

 

* W ruchu jednostajnie przypieszonym drogi przebyte przez ciało mają się do do siebie jak kwadraty czasu, w którym ciało przebywa te drogi.

 

  s₁:s₂:s₃:s₄: ...=1:4:9:16: ...

 

* Drogi przebyte przez ciało w kolejnych sekundach ruchu jednostajnie przyspieszonego mają się do siebie jak kolejne liczby nieparzyste.

 

 Δs₁:Δs₂:Δs₃:Δs₄: ...=1:3:5:7: ...

 

Dane:

Δs₄=1,4m

Szukane:

s₄=?

Wzór:

Δs₁=s₁

Δs₁/Δs₄=1/7

s₁/s₄=1/16

Rozwiązanie:

Δs₁/Δs₄=1/7 (mnożę na krzyż)

7*Δs₁=s₄ (podstawiam dane)

7Δs₁=1,4m|:7

Δs₁=0,2m

==========================

s₁/s₄=1/16 (mnożę na krzyż)

16*s₁=s₄ (podstawiam dane)

s₄=16*0,2m 

s₄=3,2m

Odp. Po 4 sekundach ciało przebyło drogę 3,2m.

2. Dane:

t₁=1,2m

t₂=2,4m

t₃=3,6m

Szukane:

v₁, v₂, v₃=?

Wzór:

v=s/t

Rozwiązanie:

v₁=1,2m:1s

v₁=1,2m/s

v₂=2,4m:2s

v₂=1,2m/s

v₃=3,6m:3s

v₃=1,2m/s

Odp. Ciało porusza się ruchem jednostajnym. 

 

Nie wykonując obliczeń wiemy, że w ruchu jednostajnym droga w każdej sekundzie rośnie o taką samą wartość. 

 

 

Pozdrawiam.