Ciało ruszyło z miejsca i przebyło w 4 sekundzie ruchu drogę s4= 0,8m. Oblicz drogę przebytą przez p.... Question from @VoxelB

January 2019 1 10 Report

Ciało ruszyło z miejsca i przebyło w 4 sekundzie ruchu drogę s4= 0,8m. Oblicz drogę przebytą przez pierwsze 5 sekund ruchu oraz prędkość ciała po 5 sekundzie. [Obliczenia!]

littlee Ciało rozpoczyna swój ruch z miejsca co oznacza, że jego prędkość początkowa jest równa zeru.
$v_{0} =0$
Zakładam, że wartość przyspieszenia ciała jest stała(ma stałą wartość).
$a=const$
Za początek układu odniesienia przyjmuję, punkt w którym ciało zaczyna się poruszać, stąd:
$s_{0} =0$
Ruch ciała zatem jest opisywany jako ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy:
$v= v_{0} +a*t=a*t$
$s= s_{0} + v_{0} *t+ \frac{1}{2} *a* t^{2} =\frac{1}{2} *a* t^{2}$
W celu wyznaczenia drogi jaką przebyło ciało PRZEZ pierwsze 5s ruchu oraz jego prędkość po 5s musimy wyznaczyć wartość przyspieszenia a. Możemy to zrobić w prosty sposób korzystając z informacji, że ciało W 4s ruchu przebyło odległość 0,8m. Znamy więc wartość różnicy dróg:
$s(t=4)-s(t=3)=0,8m$
Podstawiamy powyższe zależności do tego równania i wyliczamy:
$s(t=4)-s(t=3)= \frac{1}{2} *a*( 4^{2} -3^{2} )= \frac{1}{2}*a*7=3,5*a [ s^{2} ]=0,8[m]$
Stąd:
$a= \frac{0,8}{3,5} [ \frac{m}{ s^{2} } ]=0,23 [ \frac{m}{ s^{2} } ]$
Możemy teraz obliczyć szukaną drogę oraz prędkość:
$s(t=5)= \frac{1}{2} *0,23* 5^{2} =2,88[m]$
$v=0,23*5=1,15[ \frac{m}{s} ]$

1 votes Thanks 2