Question

Ciało porusza się ruchem jednostajnym po okręgu o promieniu r= 3 m z częstotliwością f= 0,6 Hz. Oblicz: a) okres ruchu; b) liczbę okrążeń w czasie 30 s; c) czas, w którym ciało wykonało 40 okrążeń; d) wartość przyspieszenia dośrodkowego.

Answer 1

Wiemy, że ciało porusza się z częstotliwością f=0,6Hz, innymi słowy robi 0,6 okrążenia na sekundę.

 

a) okres jest to czas jednego okrążenia, wystarczy więc, że podzielimy 1/f a dostaniemy okres T

T=1/f=1/0,6=1,666666...≈1,67s

 

b) skoro wiemy, że robi 1 okrążenie na 1,67 sekundy to w 30 sekund zrobi:

30/1,67=17,97≈18 okrążeń

 

c) znowu, jesli wiemy, że robi 1 okrążenie na 1,67s to 40 okrążeń zrobi w:

40*1,67=66,67s

 

d) przyspieszenie dośrodkowe wyraża się wzorem:

 

 

brakuje nam predkosci ale łatwo ją wyliczyć...

Obliczmy obwód okręgu: Obw.=2πr=2*3,14*3=18,85m

Wiemy, że ciało leci 1 obwód na 1,67s, czyli innymi słowy jego prędkość to 18,85m na 1,67s. Podzielmy obwód przez okres, żeby dostać prędkość na sekundę.

18,85/1,67≈11,31m/s

Wstawmy teraz dane do wzoru na przyspieszenie dośrodkowe: