Question

Ciało o masie m=400g przebyło w trzeciej sekundzie ruchu jednostajnie przyspieszonego drogę s=1m. Prędkość początkowa ciała była równa zeru. Oblicz wartość siły wypadkowej działającej na ciało.

Answer 1

Witaj :)

dane:  s=d₃=1m,  v₀=0,  m=400g=0,4kg

szukane: F

----------------------------------------------

--- ze względów metodycznych symbolami d₁, d₂, d₃.... oznaczam szukane drogi przebywane w kolejnych sekundach ruchu, a symbolami

s₁, s₂, s₃.....drogi przebywane po kolejnych sekundach ruchu od chwili rozpo -

częcia ruchu, które dla v₀=0 oblicza się ze wzoru s=gt²/2

---rozwiązanie sprowadza się do wyprowadzenia ogólnego wzoru na drogę dt przebytą w t-tej sekundzie, które opiera się na oczywistym intuicyjnym równaniu mówiącym, że droga dt przebyta w t-tej sekundzie jest równa różnicy dróg St i St-1 przebytych po t oraz po t-1 sekundach ruchu od chwili jego rozpoczęcia :

dt = St - St-1 = a*t²/2 - a*[t-1]²/2 = ½a[t²-t²+2t-1] = ½a[2t-1]

dt = ½a[2t-1] gdzie 2t-1 jest ogólnym symbolem liczby nieparzystej

---dla t=3 mamy:

d₃ = ½a[2*3 - 1] = 2,5a

1 = 2,5a

a = 0,4m/s²

F = ma = 0,4kg*0,4m/s² = 0,16N

Szukana siła wynosi 0,16N.

 

Semper in altum..............................pozdrawiam :)