Question

Ciało o masie m= 0,05 kg odchylono od pionu o 90° na sznurku. Następnie je opuszczono. Długość sznurka 1 m. Oblicz, jaki był pęd ciała, kiedy kat α równa się 45° od pionu.

Answer 1

Witaj :)

dane:  m=0,05kg,  L=1m,  α=45⁰,  g=10m/s²

szukane:  p

---poziom kulki odchylonej od pionu o 90⁰ jest w tym zadaniu poziomem max.,

---poziom kulki przy pionowym ustawieniu sznurka jest poziomem min.,który

nas nie interesuje,

---poziom kulki w momencie tworzenia kąta 45° zarówno z pionem, jak i z poziomem, odcina na pionowym odcinku L odcinek h tworząc z ukośnym odcinkiem L trójkąt prostokątny,

---w trzymanym trójkącie prostokątnym:

h/L = cosα

h = Lcosα

---kulka spadając o h zmniejsza swą energię potencjalną o Ep=mgh, która

przechodzi w energię kinetyczną Ek powiązana z pędem p wzorem Ek=p²/2m

Ep = mgh = Ek = p²/2m.......h=Lcosα

mgLcosα = p²/2m

p² = 2m²gLcosα

p = 0,05kg√[2*10m/s²*1m*0,5√2] = 0,19 kgm/s

Szukany pęd wynosi 0,19 kgm/s.

 

Semper in altum.........................pozdrawiam :)

 

PS. Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie - kliknij na biały napis "wybierz" po lewej stronie na niebieskim pasku, a zgodnie z regulaminem zostanie Ci zwrócone 15% Twoich punktów :)

PS. Ek=mv²/2 = [mv²/2]*[m/m] = m²v²/2m = p²/2m