Question

Ciało o masie 3 kg spada swobodnie z wysokości 9 m. Jaką energię kinetyczną będzie posiadało ciało na wysokości 5 m nad powierzchnią Ziemi? ​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Aby obliczyć energię kinetyczną ciała na wysokości 5 m nad powierzchnią Ziemi, musimy najpierw obliczyć jego prędkość na tej wysokości. Możemy to zrobić, korzystając z zasady zachowania energii mechanicznej. Energia mechaniczna ciała na wysokości 9 m wynosi mgh, gdzie m to masa ciała, g to przyspieszenie ziemskie, a h to wysokość. Na wysokości 5 m energia mechaniczna ciała wynosi również mgh, ale h wynosi teraz 5 m. Różnica w energii mechanicznej między tymi dwoma punktami jest równa zmianie energii potencjalnej, która wynosi mgΔh, gdzie Δh to różnica w wysokości między tymi dwoma punktami. Zmiana energii potencjalnej jest równa zmianie energii kinetycznej, więc możemy napisać równanie: mgΔh = ½mv² - 0, gdzie v to prędkość ciała na wysokości 5 m. Rozwiązując to równanie dla v, otrzymujemy v = √(2gΔh). Podstawiając wartości, otrzymujemy v ≈ 8,85 m/s. Teraz, aby obliczyć energię kinetyczną ciała na wysokości 5 m, musimy użyć wzoru Ek = ½mv². Podstawiając wartości, otrzymujemy Ek ≈ 44,25 J.

Answer 2

Odpowiedź:

Zakładając, że energia potencjalna ciała na wysokości 9 m to zero (punkt odniesienia), możemy wykorzystać zasadę zachowania energii mechanicznej, która mówi, że suma energii kinetycznej i potencjalnej ciała jest stała podczas ruchu swobodnego bez oporu powietrza.

Energia potencjalna ciała na wysokości 9 m wynosi:

Ep = mgh = 3 kg * 9,81 m/s^2 * 9 m = 264,6 J

Gdzie:

m - masa ciała

g - przyspieszenie ziemskie

h - wysokość

Energia potencjalna ciała na wysokości 5 m wynosi:

Ep = mgh = 3 kg * 9,81 m/s^2 * 5 m = 147,15 J

Aby obliczyć energię kinetyczną ciała na wysokości 5 m, możemy skorzystać z zasady zachowania energii mechanicznej:

Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2

Gdzie:

Ep1 - energia potencjalna ciała na wysokości 9 m

Ek1 - energia kinetyczna ciała na wysokości 9 m (0 J)

Ep2 - energia potencjalna ciała na wysokości 5 m

Ek2 - energia kinetyczna ciała na wysokości 5 m (szukana)

Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2

264,6 J + 0 J = 147,15 J + Ek2

Ek2 = 264,6 J - 147,15 J

Ek2 = 117,45 J

Odpowiedź: ciało o masie 3 kg będzie miało na wysokości 5 m nad powierzchnią Ziemi energię kinetyczną wynoszącą 117,45 J.