Question

Ciało o masie 10 kg zmieniło swoją wysokość, a jego e.potencjalna zmieniła się o 200J. O ile i jak zmieni się wysokość ciała?

Answer 1

M= 10 kg
e= 200 J
g= 10 m/s²

h=?


E= mgh / mg

e/mg = h
h= 200 J/ 10 kg× 10 m/s² = 2 m

Answer 2

Energia potencjalna zależy od masy, wysokości i siły grawitacji:
Ep = m*g*h
g (stała grawitacji dla Ziemi) = ok. 9,81m/s² (często przyjmuje się wartość zaokrągloną: 10m/s², więc obliczę poniżej dla obydwu wartości)

1) Dane:
m = 10kg
Ep = 200J = 200kgm²/s²
g = 9,81m/s²

h = ?

Ep = mgh
po przekształceniu:
h = Ep / mg
h = 100kgm²/s² /10kg*9,81m/s² = 100kgm²/s² /98,1kgm/s²
(kg się skrócą, s² się skrócą, m² skróci się z m i zostanie m)
h = 2,04m

Zobaczmy, co stanie się, gdy Ep będzie o 200J większa, czyli wyniesie 400J:
h = 400kgm²/s² /98,1kgm/s² = 4,08m

przy Ep = 600J:
h = 600kgm²/s² /98,1kgm/s² = 6,12m

każdy wzrost Ep o 200J powoduje wzrost wysokości o 2,04m (gdy bierzemy pod uwagę g = 9,81m/s²)

2) Dane:
m = 10kg
Ep = 200J = 200kgm²/s²
g = 10m/s²

h = ?

h = 200kgm²/s² /10kg*10m/s² = 100kgm²/s² /10kgm/s² = 2m
a dla Ep = 400J:
h = 400kgm²/s² /100kgm/s² = 4m
h = 600kgm²/s² / 100kgm/s² = 6m
każdy wzrost Ep o 200J powoduje wzrost wysokości o 2m (gdy bierzemy pod uwagę g = 10m/s²)


Wniosek:
Przy zmianie energii potencjalnej o 200J zmienia się wysokość o 2m (albo 2,04m dla g = 9,81m/s²). Im wyższa jest energia potencjalna ciała, tym wyższą wysokość osiąga ciało. Im niższa energia potencjalna, tym niższa wysokość.