Question

Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym o wysokości h i kącie przy podstawie α. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

Zadanie w załaczniku

Answer 2

H - to długość wysokości w ścianie
hp - to długość wysokości w podstawie
H - długość wysokości ostrosłupa
a - długość krawędzi podstawy

a√3
V = ⅓ ______ * H
4

h
_______ = tgα
a/2

2h
a =__________
tgα

a√3 h√3
⅓hp =_________=__________
6 3tgα

z twierdzenia Pitagorasa:

h√3
H² = h² - ( ________)²
3tgα

3h² h²
H² = h² - _______ = h² - _______
9tg²α 3tg²α

1 h
H = h pierwiastek z 1 - _______ = ________ * √3tg²α-1
3tg²α √3tgα

4h²√3 h
V = ⅓ _________ * _______ * √3tg²α-1
4tg²α √3tgα

h³
V = _______ * √3tg²α-1
3tg³α


Liczę na najjj :)