Question

Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o polu 64cm2.Oblicz objętośc graniastosłupa.

Daję Naj.!!

Answer 1

Ps = 64[cm^2]
Ps = a*H
a = H
Ps = a^2
a = √64
a = 8[cm]

v = Pp*H

Pp = a^2√3 / 4
Pp = 8^2√3 / 4
Pp = 16√3[cm^2]

v = 16√3 * 8
v = 128[cm^3]

Answer 2

Skoro ściana boczna jest kwadratem i wynosi 64cm², to krawędź ma 8 cm i jest to równocześnie wysokość bryły i krawędź podstawy.
V=Pp·H
Skoro w podstawie jest trójkąt równoboczny to skorzystam ze wzoru:
Pp=a²√3/4
Pp=8²√3/4
Pp=64√3/4
Pp=16√3 [cm²]

V=16√3·8
V=128√3 [cm³]