Question

Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego jest kwadratem o przekątnej długości 6. Oblicz pole powierzchni graniastosłupa, gdy:
a) jego podstawa jest trójkątem,
b) jego podstawa jest sześciokątem.

Answer 1

ściana boczna graniastosłupa prawdiłowego jest kwadratem o przekątnej 6. oblicz pole powierzchni graniastosłupa gdy :
a - jego podstawa jest trójkątem
d=a√2
6=a√2
a=3√2

Pb=a²
Pb=(3√2)²
Pb=18

Pp=a²√3/4
Pp=(3√2)²*√3/4
Pp=18*√3/4
Pp=4,5√3

Pc=2Pp+Pb
Pc=2*4,5√3+3*18
Pc=9√3+54
Pc=9(√3+6)



b -jego podstawa jest szesciakątem


Pp=6*a²√3/4
Pp=6*(3√2)²*√3/4
Pp=6*18*√3/4
Pp=27√3

Pb=3√2*3√2
Pb=9*2
Pb=18

Pc=2*27√3+6*18
Pc=54√3+108
Pc=54(√3+2)