Question

Ciagi-w załaczniku
Prosze o pomoc ;)

Answer 1

zad 6. ciąg -17,-13,-9 obliczyć a60

a1=-17

a2=-13

a3=-9

 

a1+r=a2

-17+r=-13

r=4

wzór

an=a1+(n-1)*r

a60=-17+(60-1)*4

a60=-17+236=219

 

zad 7

obliczyć sn=9

a2=4

a5=-32

q=iloraz ciagu geometrycznego

więc a2*q^3=a5

4*q^3=-32

q^3=-32/4

q^3=-8

q^3=pierwiastek z -8 do 3 stopnia

q=-2

 

a1*q=a2

a1*(-2)=4

a1=-2

wzór na sumę

sn=a1* 1-q^n/1-q

s9=-2 * 1-(-2)^9/1-(-2)

s9=-342

 

zad 10

a5=?

sn=n^2-5n

s1=a^2-5*1

s1=-4

s1=a1

a1=-4

 

s2=2^2-5*2

s2=4-10=-6

a2=s2-s1=-6-(-4)=-2

 

s3=3^2-5*3

s3=-6

a3=s3-(a1+a2)=-6-(-4+(-2))=-6+6=0

lub a3=s3-s2=-6-(-6)=0

 

a1+r=a2

-4+r=-2

r=-2+4=2

 

a5=a1+(5-1)*r

a5=-4+(4)*2

a5=-4+8

a5=4

 

zad2

 

a3=6

a12=18

oblicz a20=?

a12-a3=9r

18-6=9r

r=4/3

a2=a3-r

a2=6-4/3=4 i 1/3 lub 14/3

a1=a2-4/3

a1=14/3-4/3

a1=10/3

 

an=a1+(n-1)*r

a20=10/3+(20-1)*5=98 i 1/3

 

 zadanie 2

którym wyrazem cągu an=-3/8n+15 jest liczba 0

 

n=?  an=0

podstawiamy pod an

0=-3/8n+15

3/8n=15

n=15*8/3

n=40

 

jeszcze

zad 8a

x,x+3,16

dla trzech kolejnych wyrazów ciągu zachodzi zależność

X,Y,Z,

X=X +Z/2

CZYLI W NASZYM PRZYPADKU

X+3=X+16/2  /MNOŻYMY PRZA 2

2X+6=X+16

2X-X=16-6

X=10

A DLA B

NIE JESTEM PEWNA CZY KOZYSTAMY ZE WZORU

B^2=A*C

lub y^2=x*z