Question

Chłopczyk na początku swojego życia miał 10 do 23 potęgi pieniędzy. Co sekundę swojego życia wydawał 10 do 9 potęgi pieniędzy a żył 90 lat.

Jaki procent pieniędzy mu pozostał?
Prosiłbym z obliczeniami jeśli niebyłby to problem.

Answer 1

90 lat = 365,25 dni = 365,25*24 h= 8766 h =8766* 3600s= 31557600s ≈ 3,156*10 do potęgi 7 s

Przez 90 lat wydał więc 10 do 9 potęgi razy 3,156*10 do potęgi 7, czyli 3,156*10 do potęgi 16 ( bo wykładniki potęg dodajemy).

10 do potęgi 23 - 3,156*10 do potęgi 16 = (10 do potęgi 7)*(10 do potęgi 16) - 3,156 * 10 do potęgi 16 = 10 do potęgi 16 * ( 10 do potęgi 7 - 3,156)
Teraz wyciągnęłam wspólny czynnik przed nawias.Dalej =
10 do potęgi 16*(10000000-3,156)= 10 do potęgi 16 * 9999996,844≈ 9,99*10 do potęgi 22

(9,99 *10 do potęgi 22)/(10 do potęgi 23)* 100/%=0,999*100%=99,9%

Odp. Pozostało mu 99,9% pieniędzy.