Question

[chodzi mi o obliczenie i wynik]

1. Zegar z kukłką waży 5,5 kg. Kukułka jest o 5 kg lżejsza od zegara. Ile waży zegar, a ile kukułka?

2. Bogdan wziąl na obóz w góry 80 zł. Na napoje wydał 2 razy więcej niż na lody, a o 5 zł mniej niż na napoje wydał na słodycze, Za 15 zł kupił upominki dla rodziców. Wrócił bez pieniędzy, gdyż ostatniego dnia zgubił 10 zł. Ile pieniedzy wydał na lody?

3. Książki Ali stoją na trzech półkach. Na drugiej półce jest o 15 książek mniej niż na pierwszej i 2 razy wiecej niż na 3. Na pierwszej i trzeciej półce jest razem 2 razy więcej książek niż na drugiej. ile ksiazek ma ala?

4. - Dziadku, ile masz lat?
- Jestem o 10 lat starszy od cioci Asi,
a o 20 lat młodszy od stryjenki Michasi.
- A ciocia Asia ile ma lat?
- Jest 2 razy starsza od jurka.
- A ile lat ma stryjenka Michasia?
- Jest trzy razy starsza od Jurka.
- A Jurek ile ma lat?
- To juz oblicz sobie sama.

Ile lat ma Jurek? Ile lat ma dziadek?

Answer 1

1.
zegar - x
kukułka - x - 5kg
razem - 5,5 kg

x+x-5kg=5,5kg
2x-5kg=5,5kg
2x=5,5kg+5kg
2x=10,5/:2
x=5,25 - zegar
5,25-5kg=0,25kg - kukułka

2.

2x + x + 2x - 5zł + 15zł + 10zł = 80zł
5x + 20zł = 80zł
5x = 60zł
x = 12zł

Lody - 12zł
Napoje - 24zł
Słodycze - 19zł
Upominki - 15zł
Zgubione - 10zł



3.
x - ilosc ksiazek na I półce
y - ilosc ksiazek na II półce
z - ilosc ksiazek na III półce

y+15=x [Na drugiej półce jest 15 ksiązek mniej niz na pierwszej ]
y=2z [ 2 razy wiecej niz na trzeciej]
x+z = 2y [Na pierwszej i trzeciej półce jest razem 2 razy wiecej ksiązek niż na drugiej.]
układ 3 rownan ;] Rozwiazuje przez podstawianie
x = 2z + 15
x+z = 4z

x = 2z +15
x= 3z

3z= 2z + 15
z=15
x= 45
y = 30

Ala ma 45 + 30+15 = 90 ksiazek


4.
x-wiek Jurka
2x-wiek cioci Asi
3x-wiek Marysi
3x-20-wiek dzidka
2x+10-wiek dziadka

2x+10=3x-20
x+30
3*30-20=90-20=70

Jurek ma 30 lat , a dzidek ma 70

pOozdrowionka :) Ola8888

Answer 2

1.
k-waga kukulki
z- waga zegara

z+k=5,5
z-5=k

Rozwiazujemy ten uklad rownan
z+k=5,5
z-k=5
Dodajemy stronami:
2z=10,5
z=5,25
k=0,25

Odp. Zegar wazy 5,25kg, a kukula 0,25kg

-------------------------------------
Odstapie profil Barbara77, gdy bedzie tam 1000pkt

2. l- na lody
s - na slodycz
n- na napoje
Zapisujemy rownania:
Na napoje wydał 2 razy więcej niż na lody:
n=2l
a o 5 zł mniej niż na napoje wydał na słodycze:
n=s-5 ---> s=2l+5
Za 15 zł kupił upominki dla rodziców. Wrócił bez pieniędzy, gdyż ostatniego dnia zgubił 10 zł:

n+l+s+15+10=80

Wstawiamy wyrazenia na n i s do ostatniego rownania:

2l+l+2l+5+25=80
5l=50
l=10

Odp.Nalody wydal 10zl

3.
X- pierewsza polka
y- druga
z- trzecia
---Rownania:
Na drugiej półce jest o 15 książek mniej niż na pierwszej:
y=x-15
Na drugiej jest 2 razy wiecej niż na 3:
y=2z ---> z=(1/2)y
Na pierwszej i trzeciej półce jest razem 2 razy więcej książek niż na drugiej.:
x+z=2y

Musimy obliczyc x+y+z.

Wstawiamy y i z wyliczone wyzej do ostatniego rownania:

y+15+(1/2)y=2y
(1/2)y=15
y=30
Stad, po wstawieniu:
x=45
z=15

Zatem x+y+z= 45+30+15=90

Odp. Kot ma 90 ksiazek.

4.
d- wiek dziadka
a- Asi
m- Michasi
j- Jurka
Dzaiedk jest o 10 lat starszy od cioci Asi:

d=a+10
Dziadek jest o 20 lat młodszy od Michasi:
d=m-20
Asia jest 2 razy starsza od jurka:
a=2j
Michasia jest trzy razy starsza od Jurka
m=3j

Czyli mamy:
d=2j+10
d=3j-20 a stad

2j+10=3j-20
j=30
(Jurek ma30 lat)
d=2j+10= 2 30+10=70

Odp.Dziadek ma 70 lat, a Jurek 30.

Answer 3

1.
x-waga zegara
x+x-5=5,5
2x=10,5
x=5,25
kukułka waży 0,25kga zegar 5,25kg
2.
x-tyle wydał na lody
2x+x+2x-5+15+10=80
5x=60
x=12
Na lody wydał 12zł.
4.
x-wiek Jurka
2x-wiek cioci Asi
3x-wiek Michasi
3x-20-wiek dziadka
3x-202x+10
x=30
Jurek ma 30 lat a dziadek 70lat.