Question

Chciałbym aby ktoś mi wyjasnil na czym polega bład wzgledny przyblizenia i blad bezwzgledny oraz przyblizenie z nadmiarem i niedomiarek.
Jak to sie liczy, i wszystko co powinienem wiedziec na ten temat.

oto przykladowe zadanie:
Przyblizenie z nadmiarem liczby dodatniej x wynosi 13. Bład wzgledny tego przyblizenia wynosi 0,04. Oblicz x.

Oczekuje konkretnych wyczerpujacych odpowiedzi.

Answer 1

Wytłumaczę ci to i odpowiem na każde dodatkowe pytanie

błąd bezwzględny to RÓŻNICA MIEDZY DOKŁADNĄ WARTOŚCIĄ A WARTOŚCIĄ PRZYBLIŻONĄ


np. książka kosztuje 24,60zł

ty mówisz mamie że ona kosztuje COŚ TAM około 25zł

czyli zawyżyłeś cenę o BŁĄD BEZWZGLĘDNY

przybliżyłeś tę cenę do równej kwoty, czyli do kwoty 25 zł

ale te twoje przybliżenie jest większe od ceny rzeczywistej, czyli przybliżyłeś z NADMIAREM, bo nadmiar to więcej niż dokładna, rzeczywista liczba
i to twoje przybliżenie z nadmiarem to takie zaokrąglenie w górę
jak już pisałam BŁĄD BEZWZGLĘDNY to różnica między dokładną wartością a tą przybliżoną

czyli u nas: 25zł-24, 60=0,40zł
czyli błąd bezwzgledny=0,40

bład względny to : BŁĄD BEZWZGLĘDNY: DOKŁADNĄ WARTOŚĆ
czyli 0,40:24,60= około 0,016
jeżeli te 0,016 pomnożysz razy 100, to otrzymasz błąd względny wyrażony procentowo, czyli bład wzgledny=0,016=1,6%


teraz twoje zad.masz podane,że przybliżenie jest z nadmiarem, czyli podobnie jak u ciebie, prawdziwą liczbę zawyżono o 13
wiesz,że błąd względny, to iloraz błedu bezwzględnego i dokładnej wartości i te twoje przybliżenie to BŁĄD BEZWZGLĘDNY
(np wyobraż sobie że coś kosztuje 87 zł, a ty mówisz że kosztuje około 100 zł, czyli przybliżyłeś z nadmiarem o 100-87=13 zł, i taką tu masz właśnie sytuację)
skoro błąd względny=0,04 to :
0,04=13;x
x= wartość rzeczywista

x=13:0,04
x=325

czyli twoja dokładna liczba to 325

teraz to sobie sprawdź:325+13=338(to jest to przybliżenie z nadmiarem)

bład bezwzgledny:338-325=13
błąd wzgledny=13:325=0,04