Question

Cewka o indukcyjności L=0,6H i rezystancji 3 Ohm zostaje włączona na napięcie stałe. Po jakim czasie prąd w cewce osiągnie 50% swojej wartości skutecznej.

Wzór:

Answer 1

 I po upływie  czasu dążacego do nieskończoności  ( w tym przypadku w praktyce elektryka po upływie 4τ )   I = U/R

 

 50 % swojej wartości będzie miał  kiedy wartość   wyrażenia  w nawiasie  będzie wynosić dokładnie 0,5

 

ta wartość będzie wynosić dokładnie  0,5 kiedy   e^(-t/т) = 0,5

 

stąd  (-t/τ) = ln(0,5)

 

ostatecznie :   -t = τ ln(0,5)  = т ·  -0,69314718....     

 

t =   0,69314718 т

 

 Połowę  wartości ustalonego prądu  popłynie  po upływie ok 0,7 stałej czasowej

 

obliczmy stałą czasową :

 

T = L / R = 0,6 / 3 = 0,2 [s]

 

doszliśmy do celu  :)

t = 0,7 T = 0,7 · 0,2  = 0,14 [s]

 

połowa ustalonego prądu  popłynie po czasie 0,14 s