Question

Cenę stołu podwyższono dwa razy o ten sam procent i kosztuje ono 1984,5 zł. O ile procent podniesiono cenę stołu za każdym razem, jeżeli na początku kosztował 1800 zł ??

Answer 1

1800 - cena wyjściowa

x - procent o jaki ją podniesiono

 

1800+1800*x -cena po pierwszej powyżce

1800+1800x+(1800+1800*x)*x - cena po drugiej podwyżce

 

układamy równanie

 

1800+1800x+1800x+1800x=1984,5

1800x+3600x+1800=1984,5

1800x+3600x=184,5

1800(x+2x)=184,5 (wyłączenie wspólnego czynnika przed nawias)

x+2x=184,5/1800 (dzielenie obu stron przez 1800)

x+2x=0,1025 (odjęcie od obu stron 0,1025)

x+2x-0,1025=0

 

i tu mamy postać równania II stopnia z 1 niewiadomą, w którym

 

a=1 b=2 c=-0,1024  

 

 

no i za 5pkt to tyle - obliczenie delty i pierwiastków pozostawiam Tobie. Oczywiście pierwiastkiem właściwym dla równania będzie tu ten dodatni ;) i dla ułatwienia podam, że będzie to 0,05 czyli 5%

 

Sprawdzamy

 

1800+1800*0,05=1800+90=1890

1890+1890*0,05=1890+94,5=1984,5

 

Odp. Cenę towaru podniesiono dwukrotnie o 5%.