Question

Witam.prosze o rozwiazanie zadan w linkach ponizej. Bodaj 4-5 , poziom 3 gimnazjum. Za rozwiazanie 28pkt, dzieki. Musi byc niestety na dzisiaj.....

http://img831.imageshack.us/img831/7319/111czx.jpg

http://img585.imageshack.us/img585/3210/222zhu.jpg

http://img822.imageshack.us/img822/557/33333lg.jpg

http://img856.imageshack.us/img856/6969/ccf2012030500000.jpg

Answer 1

zad 6

b=2⁻²-0,4:1,6

b=(1/2)²-4/10*10/16

b=1/4-1/4

b=0

(√2-√(2b))(√2+√(2b))=2-2b=2

Wzory:

================================

zad 18

|AB|/|BC|=|BC|/x

6,4/4=4/x

6,4x=16

x=2,5

Odp. B

=================================

zad 19

Pc=192 cm²

Pc=6a²

192=6a²

a²=32

a=4√2

-----------

Pl pole przekroju 

d - przekątna kwadratu

Pl=a*d

d=a√2

Pl=4√2*4√2*√2

Pl=32√2 cm²

Odp. C

=================================

zad 20

Pp - pole przekroju

d - przekątna podstawy = a√2

h - wysokość ostrosłupa =0,8 a

Pp=10√2 cm²

Pp=a√2*0,8a/2

20√2=0,8a²√2

a²=25

a=5

------------------

Objętość ostrosłupa:

V=a²h/3

V=a²*0,8a/3

V=0,8a³/3

V=0,8*125/3

V=33 1/3 cm³

Odp. A

=================================

zad 23

(4a)²b³+12(ab³)²+(-1)⁷(2√3a)²b(a³b²)⁰=

=16a²b³+12a²b⁶-1*12a²b*1=

=16a²b³+12a²b⁶-12a²b=

=4a²b[4b²+3b⁵-3]=

=4a²b[b²(4+3b³)-3]

=================================

zad 27

P - pole placu

Pk - pole prostokąta (a=120 m, b=110)

Pk=13200

Pt₁ - pole trójkąta (c=120, h=10)

Pt₁=600

Pt₂ - pole trójkąta (d=90, H=40)

Pt₂=1800

P=Pk-(Pt₁+Pt₂)

P=10800 m²= 108 a= 1,08 ha

-------------------------------

Ob - obwód placu, ogrodzenie

d₁ - przeciwprostokątna trójkąta (c=120, h=10)

d₁²=14600

d¹=10√(146)

d₂ - przeciwprostokątna trójkąta (d=90, H=40)

d₂²=9700

d₂=10√(97)

Ob=320+10√(146)+10√(97)

Ob=[320+10(√146+√97)] m

=================================

zad 28

Proste odetną 2 trójkąty i czworokąt. Skoro pola są sobie równe to można zapisać, że

Pk=3Pt

Pk - pole kwadratu

Pt - pole trójkąta

a=15 cm

Pk=a²=15²=225 cm²

225=3ah/2

450=45h

h=10 cm

Trójkąty prostokątne składają się z przyprostokątnych o dł. 15 i 10 oraz przeciwprostokątnej.

Czworokąt składa się z boków o dł. 5 i 5 oraz z dwóch przeciwprostokątnych.

- długość przeciwprostokątnej:

d²=15²+10²

d²=325

d=5√13 cm

Obwód trójkątów (jednego):

Ob=25+5√13=5(5+√13)cm

Obwód czworokąta:

Ob=10+10√13=10(1+√13)cm

=================================

zad 29

a) Punkt K dzieli promień okręgu (długość OD) w połowie, czyli Punkt K dzieli średnicę w stosunk 1:3

b) Nie

|∢DKC|=|∢AKB|

|DK|=1/2 |AK|

ale |CK|=2/3 |KB| 

Stosunek 1/2 i 2/3 nie są sobie równe więc trójkąty nie są podobne.