Question

Carilah x dan y dari
ax+by=a^2-b^2

Keterangan: ^2=kuadrat

Answer 1

Pertama kita jabarkan a²-b²
maka,
a²-b² = (a-b)² = a² - 2ab - b²

Diketahui:
bx+ay = 2ab ......persamaan 1
ax+by = a² - 2ab - b² ..... (persamaan 2)

Kita masukkan persamaan 1 ke persamaan 2
Maka,
ax+by = a² - 2ab - b²
ax+by = a² - b² - 2ab
ax+by = a² - b² - (bx+ay)
ax+by = (a - b)² - bx - ay
ax+by = (a - b)(a + b) - bx - ay
ax+by+bx+ay = (a - b)(a + b)
(a+b)x+(a+b)y = (a - b)(a + b)

(a + b) dikedua ruas kita coret, maka
x + y = a - b
kita sisipkan "/"
maka,
x/y = a/-b

didapatkan: x = a , y = -b

jika dimasukkan ke :
ax+by maka hasilnya adalah a²-b²