Question

Caranya gimana ya? tangen berapa?

Answer 1

Buat kubus ABCD.EFGH maka sudut antara Ah dengan BDHF adalah AHO dengan O adalah titik tengah AF
Buat segitiga AHO siku2 di O dengan sudut alpa di H
AO = 1/2 AF = 1/2 a√2
AH = a√2
HO = √(AH^2 - AO^2) = √(2a^2 - (2/4)a^2) = √(6/4 a^2) = 1/2 a√6
Tan alpa = Tan H = AO/HO
= (1/2 a√2)/(1/2 a√6) = √2/√6 = 1/√3 . √3/√3 = (1/3)√3

Atau

Buat ∆ AHC sama sisi dengan sisi = a√2 karena sama sisi maka semua sudutnya 60°
Sudut antara Ah dengan BDHF adalah sudut antara AH dengan HO (O adalah titik tengah AC) yaitu 1/2 60° = 30°
Tan 30° = 1/3 √3