Cara buktikan rumus volume bola yang diperoleh dari volume kerucut
Deviira
Caranya, sediakan wadah yang berbentuk setengah bola dan yang berbentuk kerucut dengan ukurang jari" yang sama. lalu, isi kerucut dengan beras sampai penuh, kemudian tuangkan pada setengah bola, nah, setengah bola dapat diisi dengan 2 x volume kerucut. nah, jadi, untuk setengah bola, kita dapatkan rumus 2/3 X volume kerucut. nah, untuk 1 bola, maka rumusnya 4/3 X volume kerucut = 4/3 X pi X r pkt 3. makasih semoga membantu
1 votes Thanks 0
kevinchandra86
V = 4/3 π. r2 Lalu mungkin ada yang bingung dan bertanya-tanya mengenai angka 3/4 pada rumus dari volume bola. Dari mana datangnya 3/4 pada rumus volume bola? Nah angka 3/4 pada rumus volume bola di dapat dari beberapa pembuktian. Pembuktian yang bisa dilakukan ialah dengan menggunakan prinsip cavalieri atau menggunakan integral. Tapi pada pembahasan kali ini saya akan membahas menggunakan rumus integralnya saja.
V = ∫ Luas Permukaan Bola V = ∫ 4. π. r2 dr V = 4. π. ∫ r2 dr V = 4. π. ( 1/3 r3 ) V = 4/3 π. r3
Dari penjelasan diatas bahwa rumus dari volume bola dan intergal dari luas permukaan bola adalah sama. Pada penjelasan di bawah ini juga menjelaskan mengenai hubungan antara volume kerucut sama dengan volume 1/2 bola.
Nah dari gambar di atas juga sudah sangat jelas bahwa hasil dari pembuktian tersebut menyatakan bahwa volume bola merupakan dua kali dari volume kerucut. Karena volume kerucut = 1/2 dari volume bola maka tinggi dari kerucut = dua kali dari jari-jari (r) bola.
Nah gambar diatas merupakan gambar pelengkap untuk penjelasan saya mengenai tinggi kerucut yang merupakan dua kali dari jari-jari bangun bola.
Lalu mungkin ada yang bingung dan bertanya-tanya mengenai angka 3/4 pada rumus dari volume bola. Dari mana datangnya 3/4 pada rumus volume bola? Nah angka 3/4 pada rumus volume bola di dapat dari beberapa pembuktian. Pembuktian yang bisa dilakukan ialah dengan menggunakan prinsip cavalieri atau menggunakan integral. Tapi pada pembahasan kali ini saya akan membahas menggunakan rumus integralnya saja.
V = ∫ Luas Permukaan Bola
V = ∫ 4. π. r2 dr
V = 4. π. ∫ r2 dr
V = 4. π. ( 1/3 r3 )
V = 4/3 π. r3
Dari penjelasan diatas bahwa rumus dari volume bola dan intergal dari luas permukaan bola adalah sama. Pada penjelasan di bawah ini juga menjelaskan mengenai hubungan antara volume kerucut sama dengan volume 1/2 bola.
Nah dari gambar di atas juga sudah sangat jelas bahwa hasil dari pembuktian tersebut menyatakan bahwa volume bola merupakan dua kali dari volume kerucut. Karena volume kerucut = 1/2 dari volume bola maka tinggi dari kerucut = dua kali dari jari-jari (r) bola.
Nah gambar diatas merupakan gambar pelengkap untuk penjelasan saya mengenai tinggi kerucut yang merupakan dua kali dari jari-jari bangun bola.