Question

Calcule el valor de sen(x+7) si:
tg(x-40).ctg (20-x) = 1

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

tan  =ctg por co-rrazon

tan (x -40). ctg (20-x) = 1  ---- igualdad

tan (x -40). tan( 20-x)  

x- 40 = 20 -x

2x =60

  x =30

sen(x+7)= sen (30+7)=sen37=3/5

Answer 2

Respuesta:

[tex]\frac{3}{5}[/tex] ✔️

Explicación paso a paso:

Identidades recíprocas:

[tex]senx.cscx = 1\\ \\ cosx.secx= 1\\ \\ tanx.cotx = 1[/tex]

Para que se cumplan las identidades recíprocas los águlos tienen que ser iguales.

[tex]\boldsymbol{Entonces:}[/tex]

[tex]tanx.cotx = 1[/tex]

[tex]tan(x-40) . cot(20-x)= 1[/tex]

[tex]\boldsymbol{Igualamos:}[/tex]

[tex]x-40 = 20-x[/tex]

 [tex]x+x = 20 + 40[/tex]

      [tex]2x = 60[/tex]

       [tex]x =\frac{60}{2}[/tex]

       [tex]x = 30[/tex]

[tex]\boldsymbol{Nos}[/tex] [tex]\boldsymbol{piden}[/tex] [tex]:[/tex]

[tex]sen(x+7)[/tex]

[tex]sen(30+7)[/tex]

[tex]sen(37)[/tex]

Para hallar el sen(37°):

[tex]sen =\frac{CO}{H}[/tex]

[tex]CO= 3k[/tex]

[tex]H= 5k[/tex]

∴ [tex]sen(37) = \frac{3k}{5k}[/tex]

[tex]\boxed{\bf{sen(37) = \frac{3}{5} }}[/tex]✅