Question

Calcular el valor de x si PT =4(T es punto de tangencia y O es centro

Answer 1

Primero que nada observa que el radio del circulo es 3 que a su vez por tratarse de un circulo y poseer el mismo radio en todas las direcciones, sera el mismo valor de O a T  por lo tanto la distancia OT = 3.  Luego el enunciado nos indica que la distancia que hay de TP = 4 

De aqui procedemos a aplicar la siguiente identidadad trigonometrica : 

Tag (x) = 

Siendo :

Co = Cateto opuesto, que en este caso seria 3.
Ca = Cateto adyacente, que en este caso seria 4.

Luego aplicamos la arcotangente para poder hallar el valor del angulo X :

ArcTag ( Tag ( x) ) = ArcTag ( ) 
X = ArcTag (  )
X = 36,8698°

En conclusion, el valor de X es igual a 36,8698°. 
Espero haber sido de tu ayuda. Saludos.