Question

Calcular el area y el lado de un hexagono regular conociendo el apotema solamente

Answer 1

El apotema es la medida del centro hacia cualquiera de los vértices del hexágono, así que si multiplicas el apotema por 2, tendrás la medida del lado y así ya se puede sacar el área.
Para sacar el área sacas primero el perímetro, sumando la medida de los 6 lados, después lo multiplicas por la medida del apotema y luego lo divides entre 2.

Answer 2

apotema =√[l² -(l/2)²]    donde l = lado (elevando ambos miembros al cuadrado)
ap² = l² -(l/2)²
ap² = l² -l² /4
ap² = (4l² -l²)/4
4ap² = 3l²
4ap²/3 = l²
√[(4ap²/3] = l
teniendo el valor del lado podemos hallar el perimetro = 6l
p =6* √[(4 ap²)/3]

area = perimetro por apotema sobres
a = p * ap/2
a =[ 6* √[4ap²/3] *ap]/2