Calcular el area sombreada..xfa el reaultado y como lo resolvieron gracias.... Question from @lola510

October 2018 1 48 Report

Calcular el area sombreada..xfa el reaultado y como lo resolvieron gracias

Cyanide Radio del círculo = 15 cm
Apotema del polígono = 13 cm

Para empezar primero debemos hallar el área del círculo y el área del polígono.

$AreaCirculo = \pi * r^2$
$AreaCirculo = \pi *(15cm)^2$
Hacemos todo eso en la calculadora.
$AreaCirculo = 706,85cm^2$

Ahora hallemos el área del polígono.

$AreaPoligono = \frac{Perimetro*Apotema}{2}$
Para hallar el área del polígono primero debemos hallar su perímetro, el perímetro es sumar la longitud de todas las aristas del polígono, las aristas miden 15 cm, por lo tanto como hay 6 aristas entonces:
$Perimetro = 6 * 15 cm = 90cm$
Ahora ya conocemos el perímetro y la apotema, sigamos hallando el área.
$AreaPoligono = \frac{90cm * 13cm}{2} = 585cm^2$

Revisa la imagen que te adjunto, si restamos el área del círculo menos el área del polígono obtenemos el que está coloreada de marrón, pero solamente nos piden el área de 2 de esos pedazos que están en marrón y como tenemos 6 de esos pedazos entonces nos piden $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ del esa área marrón.

$AreaCirculo - AreaPoligono$
$706,85cm^2 - 585cm^2 = 121.85cm^2$

$121.85cm^2$ es el área de todo eso que está en marrón, pero nos piden un tercio de esa área, entonces.

$\frac{1}{3}* 121.85cm^2 = 40.61cm^2$

Respuesta: El área sombreada es de $40.61cm^2$ .

Si tienes dudas me avisas, fue un placer, saludos.

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