Question

Calcular el área del circulo cuya circunferencia se halla inscripta en el cuadrado de diagonal igual a 8√2 cm

Answer 1

Si la diagonal mide 8√2 esto equivale a la hipetenusa de uno de los triángulos rectángulos en los cuales queda dividido el cuadrado.
Sea x la medida del lado del cuadrado, entonces por Teorema de Pitágoras tenemos:
(8√2)² = x²+x²
despejando se obtiene x= 8 cm
Esto corresponde al diámetro de la circunferencia, o sea que el radio mide 4 cm.
El área del círculo está dada por:
A = pi * r²
entonces A= pi* 4² = 16 pi cm²