Calcular el área de la región del primer cuadrante determinado por la curva
r = 2√2 - sin(2ɵ).
Haga una gráfica en computador de la curva. Ayuda: seesta trabajando en coordenadas polares
r = 2√2 - sin(2ɵ).
Haga una gráfica en computador de la curva. Ayuda: seesta trabajando en coordenadas polares
S = 1/2 ∫ r² dФ, entre α y β
Para el primer cuadrante α = 0, β = π/2
S = 1/2 ∫[(2√2 - sen(2 Ф)]² dФ, entre 0 y π/2
El proceso de integración es muy extenso para resolverlo en este espacio. El procesador matemático Derive 5 arroja el siguiente resultado. También se puede desarrollar el paréntesis y recurrir a tablas de integrales.
S = 17/8 π - 2 √2 = 3,85
Adjunto gráfico
Saludos Herminio