Question

Calcula por ecuación cuadrática los lados de un rectángulo que tiene una diagonal de 5 cm y un perímetro de 14cm.

Answer 1

Buenoo, esta un poco complicado y necesitas unos conocimientos basicos sobre trigonometria, pero ahi vamos
ehh mira pongamos incognitas 
x= lado menor del rectangulo
y= lado mayor del triangulo
d= diagonal del rectangulo= 5 cm
mira segun la formula del perimetro para un rectangulo es
P= l + l + l +l 
(l es lado)
P= x+y+x+y
P= 2x+2y, ahora ya tienes el perimetro que es 14, remplazas
14=2x+2y  simplificas
7=x+y   (1)
ya tiens una ecuacion, la otra sacas asi
como la diagonal del rectangulo forma 2 triangulos rectangulos podemos aplicar el TEOREMA DE  PITAGORAS (si no sabes esto tienes que revisar en cualquier sitio de internet)
entonces el teorema dice que:
d²=x²+y² , remplazas termino es decir la diagonal que si tienes
5²=x²+y²
25=x²+y²  (2)
ahora solo resuelves las dos ecuaciones
de la ecuacion (1) despejas x=7-y y remplazas en la ecuacion (2) quedando asi
25=(7-y)² +y² , resuelves por factoreo
25=49-14y+y²+y²
2y²-14y+24=0
ahi esta la ecuacion cuadratica, la resuleves por cualquier metodo, yo lo hice por factoreo
y²-7y+12=0
(y-4)(y-3)=0

tiens dos soluciones y=4 ; y=3
por lo tanto tambien tendras dos soluciones de x
si y=4; x=3
si y=3; x=4
eso es todo