Question

Calcula el valor de a para que la ecuación x^2+ax+16=0 tenga una unica solución

Answer 1

Una ecuación de segundo grado tiene raíz única cuando su discriminante es nulo:

Δ = a² - 4 . 16 = 0; de modo que a = 8

Nos queda entonces x² + 8 x + 16 = 0

Hay una propiedad: si la ecuación tiene una sola raíz, es un trinomio cuadrado perfecto.

x² + 8 x + 16 = (x + 4)² = 0; por lo tanto x = - 4 (única solución)

Saludos Herminio