Question

Calcula el área lateral, área total y volumen de una pirámide regular que tiene un apotema de 8,12 cm, una altura de 8 cm y su base es una región hexagonal regular cuyo lado y apotema miden respectivamente 2 cm y 1,73 cm, urgente :'(

Answer 1

Respuesta:

Supongamos que tenemos una pirámide de cartulina como la del dibujo y nos proponemos calcular el área lateral y el área total de la misma.

Para eso abrimos la pirámide por una de sus aristas y la desplegamos hasta obtener una figura plana. Esta figura es el desarrollo de la pirámide.

Cómo calcular el área de la pirámide regular - Paso 1

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Observa que el desarrollo de la pirámide está formado por los triángulos que forman el área lateral y por el cuadro de la base. Fíjate también que los cuatro triángulos que forman el área lateral son iguales.

Por lo tanto:

Área lateral de la pirámide = área del triángulo ABH x 4

De este modo, el primer paso será determinar el área de cada uno de los triángulos que forman la pirámide y después multiplicar el valor por cuatro.

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Pero antes de conocer el área total será necesario encontrar el área de cada triángulo siguiendo la fórmula:

Área del triángulo = (base x altura o apotema) / 2

El área lateral de una pirámide regular es igual al producto del perímetro de su base por el apotema de la pirámide dividido por 2; recuerda que el apotema es la altura de cada uno de los triángulos que forman una pirámide regular.

Área del triángulo = (8 x 12) / 2 = 96 / 2 = 48 cm²

Ahora que conocemos el área de cada uno de los triángulos, ya podemos calcular el área lateral de la pirámide, tal como explicábamos en el paso anterior:

Área lateral de la pirámide = área del triángulo ABH x 4 = 48 x 4 = 192 cm²

Explicación paso a paso: