calcula el area de una region triangular ABC,tal que la medida del angulo A es 45 grados,AC=28 m y la medida del angulo C es 37 grados
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El área de la región triangular ABC es:
A = 168.29 m²
El área de un triángulo es el producto de la base y la altura dividido entre dos;
A = b × h /2
Sabiendo:
La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°.
180° - 45° - 37° = 98°
El ángulo B = 98°
Aplicar Ley del seno;
AB/Sen(C) = AC/Sen(B) = BC/Sen(A)
AB = AC Sen(37°)/Sen(98°)
AB = 28[Sen(37°)/Sen(98°)]
AB = 17
BC = AC Sen(A)/Sen(B)
BC = 28 [Sen(45°)/Sen(98°)]
BC = 20
La altura es:
BC = AC Sen(A)/Sen(B)
Siendo;
A = 45°; B = 90°
BC = 28(Sen(45°)/Sen(90°) )
BC = 28(√2/2)
BC = 14√2
Sustituir;
A = (14√2)(17)/2
A = 168.29 m²