Question

Calcula a y b para que el polinomio x^3-ax^2+7x+b sea divisible por (x-5) y de un resto de 9 al dividirlo por (x-2).

Answer 1

P(x) divisible por (x-5) si P(5)=0
         de donde    5^3-a*5^2+7*5+b=0
dividir por(x-2)   P(x)=(x-2)[x^2+(2-a)x+(11-2a)]+(22-4a+b)
         con      22-4a+b=9
entonce  125-25a+35+b=0
                -4a+b+13=0

      -25a+b+160=0
      -4a+b+13=0
--------------------------
   -21a+147=0
        a=(-147)/(-21)=7
   -4*7+b+13=0
            b+13-28=0
            b=28-13
            b=15