Całkowity koszt produkcji jest wyrażony funkcją TC= 100 + q2
Znajdź AVC, ATC i kosz krańcowy. Na jakim poziomie przeciętny kosz zmienny (AVC) jest zminimalizowany?
Zadanie trzeba rozwiązać przy użyciu pochodnych
Znajdź AVC, ATC i kosz krańcowy. Na jakim poziomie przeciętny kosz zmienny (AVC) jest zminimalizowany?
Zadanie trzeba rozwiązać przy użyciu pochodnych
Odpowiedź:
Całkowity koszt produkcji (TC) jest równy 100 + q2, gdzie q to ilość produkowanego dobra. Aby znaleźć koszt przeciętny (AVC) oraz koszt średni (ATC), należy podzielić odpowiednio całkowity koszt produkcji (TC) przez ilość produkowanego dobra (q).
AVC = TC/q = (100 + q2)/q
ATC = TC/q = (100 + q2)/q
Koszt krańcowy (MC) to koszt związany z produkcją dodatkowego jednostki dobra. Można go znaleźć za pomocą pochodnej całkowitego kosztu produkcji (TC), co daje:
MC = TC' = 2q
Koszt przeciętny (AVC) jest zminimalizowany, gdy jego wartość jest najniższa. Aby znaleźć taki poziom produkcji (q), należy rozwiązać równanie:
AVC = TC/q = (100 + q2)/q = 0
Rozwiązując to równanie, otrzymujemy:
q = 0
To znaczy, że na poziomie produkcji równym 0, koszt przeciętny (AVC) jest zminimalizowany. Warto pamiętać, że wyższy poziom produkcji może wiązać się z niższym kosztem krańcowym (MC), ale zawsze będzie prowadził do wyższego kosztu średniego (ATC).
Wyjaśnienie: